6174: Broj je već 70 godina velika misterija za matematičare

Pogledajte samo ovaj broj: 6174.

Na prvi pogled, ne djeluje posebno - ali on intrigira matematičare i zaluđenike za brojeve još od 1949. godine.

Zašto? Uzmite ove fascinantne činjenice i uvjerite se sami:

Izaberite četvorocifreni broj, bilo koji broj, s najmanje dvije različite cifre (uključujući nulu). Na primjer, 1234
Rasporedite cifre od najveće ka najmanjoj: 4321
Sad ih složite od najmanje ka najvećoj: 1234
Oduzmite manji broj od većeg: 4321 - 1234
Sad ponovite korake 2, 3 i 4 sa brojem koji ste dobili
Uradimo to zajedno:
4321 - 1234 = 3087
Rasporedite cifre od najveće ka najmanjoj: 8730
Složite ih od najmanje ka najvećoj: 0378
Oduzmite manji broj od većeg: 8730 - 0378 = 8352
Ponovimo prethodna tri koraka s brojem koji smo dobili
Sad, dakle, radimo sa 8352

8532 - 2358 = 6174

I ponovimo to sa 6174 - složivši njegove cifre od najveće ka najmanjoj i od najmanje ka najvećoj i izvršimo oduzimanje dva dobijena broja
7641 - 1467 = 6174

Kao što vidite, od ovog koraka nadalje ne vrijedi više nastavljati s ovim - uvijek ćete dobiti istu operaciju i isti rezultat: 6174

U redu, možda ćete pomislite da je to samo slučajnost. 'Ajde onda da probamo to s nekim drugim nasumičnim brojem. Šta kažete na 2005?

5200 - 0025 = 5175
7551 - 1557 = 5994
9954 - 4599 = 5355
5553 - 3555 = 1998
9981 - 1899 = 8082
8820 - 0288 = 8532
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174

Ispostavlja se da bilo koji četvorocifreni broj da odaberete, prije ili kasnije stići ćete do 6174, a od tad pa nadalje operacija je uvijek ista, s istim rezultatom.

Čestitamo, upoznali ste se sa Kaprekarovom konstantom. Indijski matematičar Datatreja Ramčandra Kaprekar (1905-1986) voleo je da se igra s brojkama i tako je nabasao na misterioznu lepotu broja 6174.

D.R. Kaprekar - po vlastitom priznanju zavisnik od teorije brojeva - predstavio je svoje otkriće svijetu na matematičkoj konferenciji održanoj u indijskom gradu Madrasu 1949. godine.

„Pijanica želi da nastavi da pije vino kako bi neprestano bio u tom prijatnom stanju. Ista stvar važi za mene kad su u pitanju brojevi", imao je običaj da kaže.

Iako je njegovo otkriće naišlo na podsmjeh i otpisivanje među indijskim matematičarima - za koje je njegov rad bio trivijalan i irelevantan - bio je produktivan autor, uglavnom u publikacijama o popularnoj nauci, piše BBC. Postepeno, Kaprekarove ideje su počele da uzimaju maha kod kuće i u inostranstvu - sedamdesetih godina američki autor bestselera i zaluđenik za matematiku Martin Gardner pisao je o njemu u časopisu za popularnu nauku Sajentifik Amerika (Scientific America).

Danas su Kaprekar i njegova otkrića priznati i proučavani među matematičarima širom svijeta, naročito onim koji - poput njega - ne mogu da odole igranju sa brojevima. Jutaka Nišijama, profesor na Univerzitetu ekonomije u Osaki, kaže: „Broj 6174 je zaista misteriozan broj."

U članku objavljenom u onlajn magazinu +plus, Nišijama objašnjava kako se „poslužio kompjuterom da proveri da li svi četvorocifreni brojevi na kraju udare u zid u vidu broja 6174 u ograničenom broju koraka." Njegovo otkriće? Svi četvorocifreni brojevi, kod kojih sve cifre nisu iste, stignu do 6174 po Kaprakarovom metodu u najviše sedam koraka.

A, ako se dovoljno dugo igrate sa brojevima, možete pronaći i druge specijalne brojeve - poput broja 495. U slučaju da se pitate koliko drugih „specijalnih brojeva" postoji... odgovor je... ne znamo tačno.