Matematička mozgalica: Koliko bombona ima u kutiji?

Zamislite da ste pronašli kutiju punu bombona, ali ne znate koliko ih se tačno nalazi unutra. Na kutiji nema nikakvog broja, ali imate nekoliko zanimljivih informacija.

Kada se bomboni podijele među dvije osobe, ostane jedan bombon. Ako ih podijelimo među tri osobe, ostanu dva bombona. A kada ih pokušamo podijeliti među četiri osobe, ponovo ostanu tri bombona.

Sada je pitanje: Koji je najmanji mogući broj bombona u kutiji?

Nemojte odmah pogledati rješenje, pokušajte sami pronaći broj koji ispunjava sva tri uslova.

Ponekad je dovoljno malo strpljenja i nekoliko pokušaja da se dođe do odgovora.

Rješenje:

Broj koji tražimo pri dijeljenju s 2 daje ostatak 1, pri dijeljenju s 3 daje ostatak 2, a pri dijeljenju s 4 daje ostatak 3.

Primijetimo da je u sva tri slučaja ostatak za jedan manji od broja kojim dijelimo. Zato traženi broj možemo pronaći tako što ćemo uzeti najmanji broj djeljiv i sa 2, i sa 3, i sa 4, a zatim mu dodati 1.

Najmanji takav broj je 12, pa je:

12 + 1 = 13

Dakle, u kutiji se nalaze najmanje 13 bombona.